Volgens Amerikaanse media als Variety en TMZ overleed Curry dinsdagavond in zijn woning in Los Angeles. Er werd geen doodsoorzaak genoemd; de politie had naar verluidt geen aanwijzingen voor een misdrijf.
Curry kampte al jaren met gezondheidsproblemen: in 2012 kreeg hij een zware beroerte waarna hij in een rolstoel verder leefde. Zijn werk werd erkend met een Daytime Emmy Award in 1991 voor de stem van Captain Hook en in 2015 een Lifetime Achievement Award bij de Tony Awards. Sinds eind jaren zeventig bracht hij meerdere albums uit en leverde hij stemmen voor soundtracks, tv-series en videogames.